Андрей Наумович после окончания начальной школы служил в армии с 1927 по 1930 годы, а затем трудился, выращивал хлеб в своём родном селе Ново-Кусково Асиновского района Томской области (в то время входившей в состав Новосибирской области).

С 10 февраля 1940 года в кадровом младшем командирском составе РККА. С 4 июля 1941 года начал свой боевой путь на фронтах Великой Отечественной войны командиром 8-й роты 1157 стрелкового полка 351 стрелковой дивизии 57 армии Южного фронта в воинском звании младшего лейтенанта.

30 июля в тяжёлых боях был ранен в руку и направлен на лечение в госпиталь.

После выздоровления был направлен в свою часть, в составе которой оборонял Харьков осенью-зимой 1941 года.

С 18 января 1942 года участвовал в наступлении Красной Армии в ходе Харьковского сражения на Изюмско-Барвенковском направлении, вместе с другими подразделениями взламывая оборону противника в ряде укреплённых опорных пунктов. 

В течение первых суток наступления 8-я рота под командованием Андрея Наумовича освободила три населённых пункта: сёла Колосово, Перекоп, Бражковку. 

Из наградного листа: «1. В боях за село Колосово Изюмского района Харьковской области мл. лейтенант Яншин увлекал за собой бойцов вперёд. Он лично подполз к ДЗОТу противника, уничтожил гранатой и штыком 5-х фашистских офицеров и овладел ДЗОТом. 

Находясь в окружении со своим подразделением, чётко поставленной задачей пулемётчикам, стрелкам, вывел подразделение с окружения и тут же лично уничтожил ещё одного офицера. 

2. 18.01.1942 в районе села Перекоп Изюмского р-на Харьковской обл. обошёл противника с фланга, открыл ураганный огонь, захватил в плен 2-х офицеров, уничтожил огневые точки противника. Захватил трофеи: 3 пулемёта, 1 миномёт, 2 автомата.

Мл. лейтенант Яншин в боях за село Бражковку Изюмского р-на ранен.

Мл. лейтенант Яншин достоин правительственной награды. 

Командование полка ходатайствует перед командованием дивизии о представлении т. Яншина к правительственной награде – орденом Ленина».

Резолюция командира 351-й стрелковой дивизии полковника Гурского:

«Мл. лейтенант Яншин Андрей Наумович за проявленный личный героизм, мужество и отвагу в боях с немецким фашизмом при освобождении с.с. Перекоп, Колосово и Бражковка Изюмского района Харьковской области заслуживает правительственной награды – ордена Ленина». 

По заключению Военного Совета армии, подписанного командующим 57-й армии генерал-лейтенатом Подласом: «Достоин награждения орденом Ленина»».

Однако по окончательному решению Военного Совета Южного фронта (командующий Тимошенко, член Военного Совета Хрущёв) 23 февраля 1942 года Андрей Наумович был награждён орденом Красного Знамени. 

После выздоровления от второго ранения, Андрей Наумович был направлен для дальнейшей службы в подразделения 166-й дивизии, а затем 274-й дивизии 2-го формирования в составе Западного фронта, с которой прошёл долгий боевой путь, участвуя в боях Ржевско-Вяземской, Смоленской, наступательных операций. Позже, когда эта дивизия вошла в состав 69-й армии 1-го Белорусского фронта, он сражался с фашистами в ходе    Белорусской, Люблин-Брестской, Варшавско-Познанской и Берлинской наступательных операций.   

Из наградного листа на командира роты 965 стрелкового полка 274 стрелковой Ярцевской ордена Суворова Краснознамённой дивизии лейтенанта Яншина Андрея Наумовича: «тов. Яншин 14.01.1945 г. своей ротой первым атаковал противника в третьей траншее, где уничтожил 4 пулемётные точки. В бою 5.02.1945 г., умело руководя ротой, организовал разведку, очищал д. Кунинсдорф от упорно сопротивляющегося противника. Благодаря командирской находчивости, сумел очистить деревню от противника с малыми потерями, где уничтожил до 100 солдат и офицеров. Личным примером мужества и отваги воодушевлял бойцов на новые подвиги.

Тов. Яншин достоин правительственной награды – ордена Красного Знамени». 23 февраля 1945 года Андрей Наумович был награждён 2-м указанным орденом.    

Из наградного листа на командира роты 963 стрелкового полка 274 стрелковой Ярцевской ордена Суворова Краснознамённой дивизии лейтенанта Яншина Андрея Наумовича: «16 апреля 1945 года, командуя ротой при прорыве обороны противника, поднял свою роту и устремился вперёд. Ворвавшись в траншею противника, уничтожил более 30 гитлеровцев. 17.04.1945 г. первым ворвался в траншеи противника. С утра 18.04.1945 г., отразив 2 сильных контратаки, продвинулся вперёд и достиг намеченного рубежа «Железнодорожная будка».

Тов. Яншин личным примером и своим героизмом воодушевлял бойцов на подвиги в схватках с врагом. 18.04.1945 г. лейтенант Яншин был тяжело ранен. 

За смелость, мужество и стойкость представляется к ордену Отечественной войны I степени.».

Эта награда была вручена герою уже условиях Великой Победы в госпитале 27 мая 1945 года. После длительного лечения и восстановления, с победоносной радостью воина-победителя старший лейтенант Андрей Наумович Яншин вернулся в родные края и продолжал ещё долгие годы трудиться на благо Отечества. 

За добросовестный труд, внимание к людям односельчане избрали его главой сельского Совета. На этом посту Андрей Наумович много сделал добрых дел, оставив после себя благодарную память потомкам. Как почётный ветеран Великой Отечественной войны и труда он занесён в Книгу Памяти Асиновского района Томской области. 

Все родные помнят, любят и гордятся своим дедушкой и прадедушкой!