Родился 1 декабря 1923 года в казачьей станице Михайловская Троицкого района Челябинской области. Однако почти полжизни его связано с Бугурусланской землёй.
С детских лет не жаловала судьба Василия. В 1930 году умирает отец. Мать с детьми в 1933 году уезжает в Туркмению, чтобы избежать голодной смерти. Поселились в городе Керки — на левом берегу Аму-Дарьи.
В доме, где разместились Велижанины, проживали узбеки, украинцы, евреи, татары, русские. Несмотря на национальные различия, жили все дружно, помогали друг другу. После окончания средней школы Велижанин пытался поступить в Ташкентское военное училище, но, поскольку ещё не достиг совершеннолетия, его не приняли. Чуть позднее — в марте 1941 года — поступает в Ашхабаде в учебную эскадрилью гражданской авиации, где готовили пилотов.
Наступившая война внесла коррективы в жизнь молодого человека. Вместе с другими курсантами Василий Гаврилович направляется переучиваться на пилота штурмовика ИЛ-2 в Тамбовскую школу военных лётчиков, эвакуированную в то время в Кировабад (Ганжу). Затем военно-учебное заведение перебазируется в Джизак, далее в Тамбов. В 1944 году Велижанин выпускается из школы в должности пилота с присвоением звания младшего лейтенанта. После ускоренного курса боевой подготовки под Минском зачисляется в личный состав 4-й воздушной армии 233 штурмовой авиадивизии в 62 авиационный полк.

В июле 1944 года на Белорусском фронте начался боевой путь Велижанина вместе со стрелком Дмитрием Михайловичем Земсковым. До самого Берлина гнали они фашистскую нечисть. ’’Летающие танки” были верными помощниками наземных частей. Благодаря высоким боевым лётным качествам ИЛ-2 был малоуязвим в воздухе. Удары, наносимые штурмовиками, обеспечивали успех наступления пехоты.
В разных переделках приходилось бывать экипажу самолёта Велижанина. И всегда он невредимым возвращался из воздушного боя. Правда, в небе над Польшей эскадрилья штурмовиков попала под заградительный огонь зенитчиков, её атаковали немецкие истребители. В этом бою у самолёта Василия Гавриловича были повреждены левая плоскость и колесо. С величайшим трудом он посадил ИЛ-2 на аэродром.
Приходилось выполнять боевые задания и при малопригодных для полёта погодных условиях. И почти всегда при этом он уничтожал цели на земле. За время войны Велижанин сделал 74 боевых вылета. Уничтожил немало живой силы, техники, орудий, танков противника. Воевал в небе Белоруссии, Польши, Восточной Пруссии, Померании.

9 мая 1945 года полк, где служил Велижанин, находился в боевой готовности для вылета и нанесения удара с воздуха на остров Рюген. Там держал оборону немецкий гарнизон. Штурмового удара, к счастью, не потребовалось. Командование гарнизона приняло условия капитуляции. На этом война для Велижанина закончилась. 13 мая Василий Гаврилович побывал в Берлине у стен поверженного рейхстага.

В начале третьей декады мая Василий Гаврилович Велижанин в числе наиболее отличившихся солдат, сержантов, старшин, офицеров 62 авиационного полка 233 штурмовой авиационной Ярцевской дивизии был включён в состав военнослужащих для предстоящего парада на Красной площади. Вскоре команда выехала в штаб 40-й воздушной армии (ВА) — здесь формировался 4-й парадный. Командиром батальона был назначен Герой Советского Союза генерал- майор С. Г. Гетман — командир 230-й штурмовой авиадивизии. Был организован смотр прибывших подразделений. Особое внимание обращалось на состояние форменного обмундирования.
Через день сформированный батальон отбыл в штаб северной группы войск в г. Штеттин. Здесь проводил смотр каждого батальона различных родов войск бывший командующий 2-м Белорусским фронтом Маршал Советского Союза К. К. Рокоссовский. Он остался доволен. Отсюда на автотранспорте будущие участники парада поехали до Познани, а потом на поезде путь лежал в Москву — на Воробьёвы горы.

Подготовка к параду в столице длилась около месяца. За несколько дней до него на центральном аэродроме был проведён смотр-репетиция. Накануне парада Победы все получили парадное обмундирование. Были вручены медали ”3а победу над Германией”.
24 июня после раннего подъёма и завтрака походная колонна полка, где находился Велижанин, двинулась на Красную площадь.

Полк установили почти напротив Мавзолея В. И. Ленина. Трибуны для гостей заполняются приглашёнными. Прибывают иностранные гости. Около десяти часов на трибуну Мавзолея поднимаются члены правительства, руководители страны, военачальники.
С десятым ударом Кремлёвских курантов из Спасских ворот Кремля на белом коне выехал принимавший парад Победы Маршал Г. К. Жуков. Всё это хорошо видел В. Г. Велижанин. Оркестр исполняет мелодию ’’Славься” из оперы Глинки ’’Иван Сусанин”. Но вот над площадью звучит команда ’’Парад! Смирно!”. Командующий парадом К. К. Рокоссовский докладывает Г. К. Жукову и вручает ему строевую записку. Два прославленных полководца объезжают войска. Маршал Жуков здоровается и поздравляет воинов с великой Победой. В ответ гремит троекратное ”Ура!”.
Объезд войск закончен, и Георгий Константинович поднимается на трибуну Мавзолея, произносит небольшую содержательную речь... Гремит артиллерийский салют. Затем торжественным маршем проходят сводные полки всех фронтов. Как только последний полк миновал Мавзолей В. И. Ленина, оркестр смолк.
Наступившую тишину разрывает барабанная дробь, как перед казнью преступника. Колонна из двухсот наиболее отличившихся воинов вынесла на площадь двести пленённых фашистских знамён вместе с личным штандартом Адольфа Гитлера и бросила их к подножию Мавзолея. Аэростаты подняли массу репродукторов, из которых лились песни. Участники парада были желанными гостями в трудовых коллективах столицы. Свидетелем всех этих знаменательных событий был В. Г. Велижанин.

Осенью 1945 года Василий Гаврилович снова был в своём полку. Шла боевая учёба, тренировочные полёты. 4 декабря 1946 года во время отработки навыков пикирования и уничтожения наземных целей загорелся мотор в самолёте Велижанина. Пламя стало охватывать кабину пилота, едкий дым резал глаза, язычки огня появились и в кабине. Надо было срочно сажать ’’Илюшу”. Почти вслепую Василий Гаврилович посадил самолёт, который, ударившись о дерево, разрушился. Обожжённого, потерявшего сознание пилота случайные люди вытащили из-под обломков и привезли в госпиталь. Здесь врачи долго боролись за жизнь лётчика. После излечения путь в военную авиацию для Велижанина был закрыт — по состоянию здоровья...

За свои ратные подвиги летчик-штурмовик, участник Парада Победы 1945 г.
Награжден:
орденами:
"Красного Знамени" за 13 успешных вылетов,
"Красной Звезды",
"Великой Отечественной войны II степени",
"Отечественной войны I степени" за 27 боевых вылета ,
медалями:
«За Победу над Германией»,
«За взятие Кенигсберга»,
«Имени Жукова»,
«Ветеран труда»,
польской медалью «За священство и вольность»,
«За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина»,
знаком «Отличник Аэрофлота» в 1956 году.

Он уезжает в Кривой Рог, где в училище гражданской авиации овладевает навыками пилотирования гражданских самолётов. Администрация училища настояла на том, чтобы боевой лётчик остался обучать курсантов лётному мастерству. После некоторых колебаний он согласился... и с 1949 года Василий Гаврилович пилот - инструктор летного училища ГА. В 1951 году это училище переезжает в Бугуруслан, а вместе с ним и В. Г. Велижанин, который преподавал бомбометание и десантирование, самолетовождение в учебном отделе и много времени уделяет военно-патриотическому воспитанию молодежи.

Отважный штурмовик научил лётному мастерству многих. Его воспитанники летают на воздушных трассах России, международных линиях и с уважением и благодарность вспоминают своего наставника. До 1983 года он трудился в Бугурусланском лётном училище гражданской авиации имени Героя Советского Союза П.Ф. Еромасова.
Василий Гаврилович умер в 1997 году.