В 1940 году закончила Кременчугское медицинское училище.
По данным Центрального Архива Министерства Обороны РФ 21 июня 1941 года ушла на фронт. Воевала в составе 2 отдельного пулеметного батальона Киевского Укрепрайона фельдшером роты. 2-й ОПБ занимал оборону в Северного сектора Киевского УР. Бои были настолько ожесточенные, что данный батальон, после отступления войск, даже не подлежал переформированию.
22 августа 1941 года Тонкошкур Анна Васильевна  была тяжело ранена и находилась на лечении в эвакогоспитале № 984 города Красноярска. После лечения с марта 1943 года была фельдшером этого же госпиталя, а после его расформирования в июне 1943 года была переведена фельдшером Красноярского пересыльного пункта. Тонкошкур Анна Васильевна  уволена из кадров Советской армии по ранению в звании лейтенант медицинской службы. С 1945 года по 1948 год работала фельдшером в Ессейском сельском Совете, с 1948 года по 1951 год в Тутончанском сельском Совете Эвенкийского округа Красноярского края. С 29 июля 1951 года по 31 мая 1954 год работала фельдшером совхоза Пригородный Туруханского района Красноярского края.
В 1954 году она в первых рядах тех, кто отправлен на освоение целины и с 01 июня 1954 года по 13 марта 1963 года работает заведующей Цуриковским медпунктом Арык_Балыкского района Кокчетавской области Казахской ССР.

Награждена тремя медалями, о чем свидетельствует подушечка с наградами на фотографии с похорон.
Первая медаль - Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» была вручена  14 мая 1946 года.
Запись об этом награждении находится на сайте «Подвиг народа» и на сайте «Память народа».
Вторая медаль -  Медаль «За освоение целинных земель»
Третья медаль была утеряна после похорон и пока не восстановлена.

К  сожалению это вся информация, что есть. Моя мама по крупицам восстанавливала информацию.