После окончания Благовещенского медицинского училища был направлен на работу в речной флот, где ходил на пароходе медработником.

Когда началась война, ему было 19 лет и он был призван в армию. После краткосрочных курсов бойцов был направлен на фронт.

Алексей служил под Сталинградом, где в это время шли тяжёлые бои. Сначала был санитаром, выносил с поля боя раненных. В газете "Красная звезда" о нём напечатали заметку, где написано, что Алексей Таранущенко с поля боя вынес 25 раненных, в том числе и командира. За этот подвиг Алексей был представлен к награде. Позже его перевели в разведку. В 1942 году Алексей ушел на задание и не вернулся... До сих пор он считается без вести пропавшим.