Жил в деревне Черниговка в Башкирии.

Работал учителем математики, был завучем школы.

Призван по мобилизации 16 марта 1942г.

22 апреля 1942г. назначен старшим команды военнообязанных, призванных Чишминским райвоенкоматом, направленной до станции Алкино- в 366 запасной стрелковый полк 17 запасной стрелковой бригады.

Сохранилось письмо с обратным адресом- полевая почтовая станция 485 часть 703. Полевая почтовая станция 9 гвардейской стрелковой дивизии. Письмо было отправлено 13 октября 1942г., получено 21 октября.

В начале августа 1942г. 9 гвардейская стрелковая дивизия была выведена в резерв, передислоцировавшись из Сталинградской области (со станции Камышин) под Оренбург- на станцию Саракташ. К концу августа части дивизии расквартировались в окрестностях станции и приступили к боевой подготовке.

25 августа было получено пополнение в количестве 821 человека. Возможно, что с этим пополнением Михаил Дмитриевич и прибыл в дивизию.

Следом прибыло пополнение на должности младшего командного состава, вероятно, выпускники военных училищ. 

Из-за отсутствия вооружения отмечалось отставание в стрелковой подготовке.

В конце сентября, погрузившись на станции Саракташ в эшелоны, дивизия убыла в западном направлении.

К 05 октября, выгрузившись на станции Дивово (под Рязанью), дивизия расположилась за Окой в районе с.Сельцы.

10 октября прошли двусторонние тактические учения. На следующий день получен приказ о переброске в район г.Торопец. 

25 октября, проехав через Москву и Бологое, дивизия выгрузилась на станции Торопец и вошла в состав 5 гвардейского стрелкового корпуса.

Совершив марш через станцию Западная Двина в район д.Королевщина (Жарковский р-н.), с 29 октября приступила к работам по восстановлению армейских коммуникаций (дорог) для снабжения продовольствием и боеприпасами. 

06 ноября дивизия была отведена в район южнее станции Западная Двина и приступила к боевой подготовке.

К 10 ноября дивизия вышла в район Аверково. К 20 ноября- к восточному берегу р.Ловать, в 10км. южнее г.Великие Луки. Приступила к инженерным работам по оборудованию оборонительных рубежей в районах деревень Пронино и Кузнецово (Великолукский р-н).

24 ноября в 09-30 началась артподготовка, в 11-00 пехота перешла в наступление в направлении разъезда Забойники, с целью- перерезать железную дорогу Невель- Великие Луки, и далее, железную дорогу Великие Луки- Новосокольники.

Через несколько дней удалось окружить опорный пункт Забойники. Продолжая наступать, дивизия вела бой по уничтожению окруженной группировки, которой немецкая авиация сбрасывала на парашютах продовольствие и боеприпасы.

03 декабря до батальона пехоты противника с 6 танками сумел прорваться в Забойниково. Частями дивизии прорыв был ликвидирован.

Дивизия вела наступление между железнодорожными ветками на Невель и Новосокольники.

10 декабря перешла к обороне, с 11 декабря отражала контратаки противника.

С 19 декабря, подтянув резервы, немцы сумели прорвать передний край нашей обороны. В бою были уничтожены 29 танков противника, потери в живой силе до 1000 человек. 

Неся большие потери, противник продолжал атаковать позиции дивизии.

К 24 декабря натиск спал, дивизия вела бои за восстановление утерянных позиций.

04 января противник прорвал оборону соседней части и атаковал правый фланг дивизии. Два дня шли тяжелые оборонительные бои.

27 января дивизия получила приказ- передать полосу обороны другой части и выйти в район д.Задёжа, откуда была выведена на доукомплектование в район г.Торопец.

После войны супруга Михаила Дмитриевича обращалась в райвоенкомат. Согласно заключению военного комиссара Чишминского райвоенкомата, сделанного в марте 1947г., рядовой Савельев считался пропавшим без вести с января 1943г. Управлением по учету потерь срок изменен на апрель 1943г.

Вероятно, что Михаил Дмитриевич погиб в боях под г.Великие Луки в конце ноября 1942г.- январе 1943г.