Прокопенко Иван Маркович родился 14 сентября 1898 года в Дальневосточном крае г. Никольск-Уссурийский (ныне г. Уссурийск Приморского края). Русский.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван на добровольной основе 11 декабря 1919 года при зачислении в партизанский отряд тов. Андреева.

Участник Гражданской (ноябрь 1919-декабрь 1922 гг.), советско-финляндской (1939-12 марта 1940 гг.) и Великой Отечественной войн. 

16 августа 1940 года подполковник Прокопенко Иван Маркович, находившийся на должности старшего помощника начальника 2-го Отдела штаба ПВ НКВД бывшего Бурят-Монгольского округа, приказом НКВД СССР назначен начальником 55-го Джалиндинского пограничного отряда. 

26 января 1942 года приказом НКВД СССР №027 в связи с тяжёлыми происшествиями в отряде, имевшими место по вине красноармейца Игнатьева Н.А. и заместителя политрука Сивака А.Д., начальник 55-го пограничного отряда Прокопенко И.М. и военком погранотряда батальонный комиссар Фролов отстранены от занимаемых должностей.

20 июня 1942 года подполковник И.М. Прокопенко назначен командиром 525-го стрелкового полка 171-й стрелковой дивизии (II ф), сформированной в Челябинской области Уральского военного округа в городах Златоуст и Куса́. С апреля 1942 года по ноябрь 1943 года дивизия воевала в Новгородской области в составе Северо-Западного фронта. За это время она потеряла более двух третей своего состава. В ноябре 1943 года 171-я дивизия передислоцирована в район Великие Луки-Невель и вошла в состав 79-го стрелкового корпуса 3-й Ударной Армии 2-го Прибалтийского фронта.

В 1943 году полковник Иван Маркович Прокопенко стал начальником штаба 171-й стрелковой дивизии 34-й Армии, затем заместителем командира дивизии по строевой части в 409-й стрелковой дивизии.

После окончания Отечественной войны продолжил службу в советской армии.

11 марта 1954 года уволен из Вооружённых сил СССР в звании полковника.

Награждён: орденом Ленина (21.02.1945), пятью орденами Красного Знамени (01.05.1930; 16.10.1943; 01.04.1944; 03.11.1944; 15.11.1950), орденом Суворова II степени (28.04.1945), орденом Отечественной войны I степени (30.04.1945), медали: ХХ лет РККА и др.