Окончил школу семилетку.

23 августа 1942г. в составе команды призывников направлен Коробовским райвоенкоматом во 2 запасную минометную бригаду (г.Москва).

С 1943г. наводчик орудия 59 гвардейского минометного полка. На вооружении полка стояли реактивные минометы «Катюши».

Летом полк участвовал в Курской битве, поддерживая наступление наших частей на Болхов, Карачев, Брянск.

20 июля 1943г. при отражении вражеской контратаки в районе д.Булгаково, орудие Федора Григорьевича сожгло 2 танка , уничтожило до 100 солдат и офицеров противника.

Приказом от 24 июля 1943г. гвардии ефрейтор Мазелкин был награжден медалью «За отвагу».

В октябре 1943г. полк переброшен в район Великие Луки.

С декабря 1943г. по марта 1944г. находился на доформировании на станции Зеленоградская.

В 1944г. полк участвовал в сражениях на Карельском и 2-го Прибалтийском фронтах.

04 января 1945г. полк занял исходные позиции на Магнушевском плацдарме южнее Варшавы. 

Участвовал в прорыве обороны противника на р.Пилица, в освобождении Варшавы, в боях за Лодзь, Кутно, Торунь, Иновроцлав, Быдгощ, Александров, Аргенау, в Восточно-Померанской операции. 

Взаимодействуя с 1-й армией Войска Польского принял активное участие в ликвидации группировок противника в районе города Шнайдемюль и Мезеритцком укрепрайоне, а также взятии городов Ратцебур, Наугард, Штаргард, Польцин и др. 

12 апреля 1945г. полк переправился через Одер и занял позиции на Кюстринском плацдарме. В составе 1-го Белорусского фронта участвовал в штурме Зееловских высот (Хатенов).

17 апреля 1945г. в районе Заксендорф, несмотря на налеты вражеской авиации, Федор Яковлевич вел огонь по позициям противника. Его орудие уничтожило 2 орудия, подавило минометную батарею, разрушило 6 ДЗОТов и блиндажей.

При штурме Берлина орудие одним из первых открыло огонь по району Нейкельн.

Гвардии ефрейтор Мазелкин был представлен к ордену Славы III степени, приказом от 08 июня 1945г. награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалями «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Демобилизован 20 марта 1947г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.