В начале Великой Отечественной войны был направлен на фронт. Принимал участие в боевых действиях в составе 23-й армии Северного и Ленинградского фронтов, принимал участие в оборонительном сражении в Карелии и обороне Ленинграда.

2 августа 1941 г. в бою под г. Сортавала, в сложной обстановке Кознов вступил в командование стрелковым полком, решительными действиями остановив его отступление и организовав контратаку. Получил ранение, но не покинул поле боя.

В сентябре 1941 г. назначен начальником штаба артиллерии 23-й армии Ленинградского фронта, удерживавшей северный фланг кольца блокады Ленинграда по линии от Ладожского озера до Финского залива.  

В апреле 1942 г. назначен командиром 28-го армейского артиллерийского полка, участвовал в Сенявинской наступательной операции в августе-октябре 1942 г.  

В ноябре 1942 г. назначен зам. начальника артиллерии 23-й армии, в феврале 1943 г. занял должность зам. начальника артиллерии 67-й армии Ленинградского фронта и одновременно — начальника армейской артиллерийской группы, в которую входило 4 артиллерийских полка и 3 отряда аэростатов. На этой должности Кознов организовывал боевую работу артиллерийских частей в ходе Мгинской наступательной операции, а также контрбатарейную борьбу с артиллерией противника большой мощности в период блокады Ленинграда.

В сентябре 1943 г. Кознов назначен на должность командира 18-й артиллерийской дивизии прорыва Резерва Верховного Главнокомандования, командовал ею до окончания войны. Дивизия под его командованием в составе 2-й ударной, 42-й и 8-й армий Ленинградского фронта успешно действовала в ходе Ленинградско-Новгородской, Выборгской, Нарвской, Таллинской наступательных операциях, получив почетное наименование «Гатчинской».

1 июля 1944 г. Кознову было присвоено воинское звание генерал-майор артиллерии.

В октябре 1944 г. дивизия была передана в состав 65-й армии 1-го Белорусского (затем 2-го Белорусского) фронта, где принимала участие в боях за удержание и расширение Сероцкого плацдарма на Висле, Восточно-Прусской и Восточно-Померанской операциях.

В апреле 1945 г. дивизия Кознова и весь корпус прорыва воевали в составе 8-й гвардейской общевойсковой армии 1-го Белорусского фронта. Кознов проявил мужество и мастерство в ходе Берлинской наступательной операции: в боях по прорыву укрепленной немецкой обороны на западном берегу Одера он четко организовал маневр огневых средств дивизии. Стрелковые части при поддержке сил 18-й артиллерийской дивизии овладели рядом крупных опорных пунктов обороны противника.

На подступах к Берлину Кознов лично выехал на передний край и там организовал массированный огонь артиллерии. Артиллеристы дивизии принимали участие в штурме Берлина, оказывая поддержку стрелковым частям в уличных боях. Только за 20 дней дивизией было уничтожено и подавлено 183 артиллерийские и минометные батареи, 155 отдельных полевых и самоходных орудий, 274 пулеметные точки, разрушено 35 дзотов, 66 зданий, оборудованных под огневые точки, и 17 блиндажей противника. Огнем артиллерии было рассеяно и уничтожено до 20 полков немецкой пехоты. Артиллеристы Кознова вели огонь непосредственно по зданию Рейхстага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 г. за образцовое выполнение задач, поставленных командованием, и проявленные при этом отвагу и мужество генерал-майору Кознову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением медали «Золотая Звезда».

Заслуги Кознова перед государством отмечены двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова и Кутузова II степени, орденом Отечественной войны I степени, а также медалями СССР «За оборону Ленинграда» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»