Отец - Плесовский Владимир Петрович, мать - Плесовская (Волкова) Мария Касьяновна. Анна была единственным ребенком у родителей, ее мать скончалась, когда Анне исполнилось 1,5 года. Было 3 сводных брата. 

В 1941–1945 годах государственный и колхозный лов дал стране 600 000 центнеров рыбы, чем оказал существенную помощь фронту и тылу. Во время ВОВ Анна Владимировна, как и другие молодые девушки, перевозила выловленную рыбу от рыболовной артели с. Посольское до ж/д станций Посольская и Селенга. Улов возила на повозках, запряженных лошадьми. Самоотверженно следовала девизу работников тыла «Всё для фронта, всё для победы!».
В 1945 г. закончила Школу снайперской подготовки и готовилась к отправке на передовую. Но к этому времени было объявлено окончание войны.

Награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».