Годков Анатолий Михайлович был призван в Красную Армию в 1944 году в стрелковые части. Рядовой.

В январе 1945 года направлен на фронт. Участвовал в составе 1–го Белорусского фронта в Висло-Одерской наступательной операции января-февраля 1945 года в Польше и Германии. В марте 1945 года был ранен под городом Кюстрин в Германии. День победы 9 мая 1945 года встретил на лечении в госпитале. После войны служил в Польше и Белоруссии. Был направлен и окончил школу младших авиационных специалистов (ШМАС) по обслуживанию авиационной техники.

Демобилизован из армии в 1951 году в воинском звании сержант.

Работал шофёром и затем главным механиком гаража предприятия в городе Москве. Вышел на пенсию. Умер в 2004 году после продолжительной болезни.