Михаил Иванович Багаев родился 1 декабря 1926 года в селе Кривая Минусинского района Красноярского края в семье Ивана и Евдокии Алексеевны Багаевых.  В 1923 году в семье родился старший брат Иван.

До войны Михаил работал в колхозе, был трактористом.  Член ВЛКСМ. 

9 декабря 1943 года, как только ему исполнилось 17 лет, Михаил  был призван в армию Минусинским РВК Красноярского края.  Ивана призвали раньше.

Из Сибири до Ленинграда

На учебу Михаила направили в  389-й запасной стрелковый полк 36-й запасной стрелковой дивизии. Полк находился в Гатчине, под Ленинградом. Здесь молодой боец освоил военную специальность минометчика и получил звание сержанта.  

После учебы Михаил отправился на боевую службу  в 17-й укрепленный район  (17 УР). 
Команда 1 роты минометного батальона 389 зсп (50 человек), в которую вошел и  Михаил, была принята представителем 17-го укрепленного района капитаном Коробкиным.  
17 укрепрайон - это часть Карельского укрепрайона, для удобства управления разделенного на 2 зоны: 
22 укрепрайон в границах Финский залив – Лемболовское озеро,
17 укрепрайон в границах Лемболовское озеро – Ладожское озеро.
Это были  критически важные направления, где советские войска сдерживали финскую армию. Несмотря на блокаду, голод и холод, воины Карельского укрепрайона при наличии незначительного количества полевых войск смогли остановить и почти в течение трех лет удерживать финские войска у стен Ленинграда.

30 августа 1944 года (по данным учетно - послужного листа) сержант Багаев был переведен в 877-й стрелковый полк 282-й стрелковой дивизии, которая в составе Ленинградского фронта участвовала в Тартусской наступательной операции:

• 23 августа – дивизия наступала на западном направлении, вышла к шоссе Тарту–Вильянди, освободила деревни Рахинги и Кямара;
• 24 августа – захватила мост через Эмайыги у Кяревере, способствуя окружению немецких войск в Тарту;
• 28 августа – 6 сентября – участвовала в отражении немецких контратак севернее города, но под давлением превосходящих сил противника отошла на южный берег реки.

877-й стрелковый полк  отличился при прорыве к Лаэва. Дивизия действовала совместно с 16-й танковой бригадой и сыграла важную роль в штурме Тарту, особенно в обходе города с запада и захвате ключевых коммуникаций.

За мужество и героизм личного состава, проявленный при освобождении г. Тарту, 7 сентября 1944 г. дивизии присвоено почетное наименование “Тартусская”.

Во время июльских и августовских боев дивизия понесла огромные потери: в ней осталось всего 1668 бойцов и командиров.

В боях в начале сентября 1944 г. Михаил Иванович получил первое ранение. 
Его доставили в Сортировочный эвакогоспиталь № 1170 (СЭГ 1170), расположенный в Александро-Невской лавре Ленинграда. Это был один из крупнейших госпиталей фронта, куда ежедневно прибывали сотни раненых.  

К Александро - Невской лавре шли военно - санитарные поезда с Карельского перешейка по Октябрьской железной дороге. В самые тяжелые дни железнодорожная линия не справлялась с потоком санитарных поездов и образовывались многочасовые пробки из составов.
Продолжительность пребывания пациентов в госпитале в 1941–1943 годах составляла для раненых 4,5–36 часов, для больных 12–89 часов, инфекционных — 90–175 часов, в экстренном состоянии — до 15 суток.

Михаил провел здесь немного времени и 19 сентября был направлен в эвакогоспиталь ЭГ 1114. Этот госпиталь тоже находился в Ленинграде, на улице Институтская, 5, п/я 563.  
На лечении Михаил оставался почти 2,5 месяца. 1 декабря 1944 года он был направлен в 9-й отдельный батальон выздоравливающих (9 ОБВ)  для реабилитации  (амбулаторного лечения). Срок такого лечения обычно составлял не больше 2-х недель.

Солдаты обычно направлялись из госпиталей в БВ запасной части, ближайший по месту расположения госпиталя. В Ленинграде это  - 36 запасная стрелковая дивизия, при запасных полках которой было несколько  батальонов выздоравливающих.

В период с 1 по 6 декабря  1944 г. молодого солдата уже  направили в 36 запасную стрелковую дивизию для распределения, а 6 декабря года Михаил в составе команды 5520 был направлен в часть.

Данных о дальнейшей службе Михаила Ивановича  в 1945 году на сайте Память народа пока нет. Вероятно, он продолжал воевать до Победы. 

Боевой путь  Михаила Ивановича отмечен наградами:  
Медаль «За боевые заслуги» (28.06.1967 г.) — за мужество в годы войны, 
Орден Отечественной войны I степени (23.12.1985 г. ) — в честь  40-летия Победы в Великой Отечественной войне.

Михаил Иванович Багаев совсем молодым прошел тяжелейшие битвы войны, получил ранения. В День Победы молодому сержанту было 18,5 лет.
За время войны он увидел все: учебные казармы запасных полков; укрепрайоны, ставшие щитом Ленинграда; госпитальные койки с  борьбой за жизнь. 

Брат Михаила, Иван, пропал без вести (погиб) в ожесточенном бою  21 июля 1943 г.  в ходе Изюм- Барвенковской наступательной операции в районе села Заводское (ныне с.  Заводы) Изюмского района Харьковской области, на плацдарме на правом берегу реки Северский Донец.  Ивану было 20 лет. 

Вечная память мужеству молодых солдат, шаг за шагом шедших к весне Победы сквозь огонь войны.