В 1934г. окончил 7 классов школы.

С 1938г. курсант Тамбовской объединенной школы пилотов и авиатехников ГВФ (Гражданского воздушного флота).

В 1939г. переведен в Балашовское летное училище ГВФ. В августе 1939г. училище было передано в подчинение ВВС РККА и преобразовано в Балашовской военную авиационную школу пилотов.

05 декабря 1939г. курсанты приняли военную присягу.

В ноябре 1940г. младший лейтенант Арбеков назначен младшим летчиком 202 скоростного бомбардировочного авиаполка.

10 мая 1940г. назначен пилотом.

К началу войны полк базировался на аэродроме Крестово в 25км. от Каскаловки (Кингисеппский р-н, Ленинградская обл.). Имел на вооружении самолеты СБ.

Боевую работу начал 30 июня 1941г.

28 августа полк был выведен на аэродром Сорожа.

05 сентября личный состав полка убыл в г.Новочеркасск.

С 20 сентября 1941г. начал переучивание на самолет Пе-2 в 18 запасном авиационном полку (г.Новочеркасск). Был преобразован в 202 бомбардировочный авиаполк.

В связи с наступлением противника, с 18 октября 18 запасной авиаполк начал эвакуацию в Буденовск.

07 июля 1942г. полк перебазировался из-под Буденовска в Чистополь, в 8 запасную авиабригаду.

В бригаде были получены самолеты Пе-2, на которых полк перебазировался на аэродром Самосырово.

12 сентября полк вылетел на аэродром Третьяково, где вошел в состав 263 бомбардировочной авиадивизии.

22 октября полк перебазировался на Калининский фронт, на аэродром Большое Ильино.

С 09 декабря полк участвовал в Ржевско-Сычевской операции.

К началу февраля полк перебазировался на Волховский фронт, на аэродром Мякишево. Полк участвовал в операции по прорыву блокады Ленинграда.

21 февраля полк перебазировался на аэродром Макарово, на Северо-Западный фронт.

Вел боевую работу на Демянском и Старорусском направлениях. 

Сергей Максимович был назначен командиром звена 2 эскадрильи полка.

14 марта 1943г. экипаж самолета Пе-2: командир звена младший лейтенант Арбеков Сергей Максимович, штурман звена младший лейтенант Сиреденко Николай Демидович, воздушный стрелок-радист сержант Карамушка Иван Иванович- был подбит истребителями противника. Штурман и стрелок-радист в воздушном бою получили ранения. Летчик пытался увести горящий самолет за линию фронта , совершить посадку мешал лес. Когда самолет стал неуправляемым, летчик покинул его.

Сергей Максимович получил ожоги лица, рук и ног 2 степени. После излечения в госпитале, вернулся в свой полк, который во второй половине марта 1943г. был преобразован в 81 гвардейский бомбардировочный авиаполк. .

В июле 1943г. полк участвовал в Курской битве.

18 июля самолет Арбекова был подбит огнем зенитной артиллерии. Несмотря на это, вышел на цель и сбросил бомбы. После чего, с резким разворотом пошел в сторону линии фронта. На свой аэродром экипаж не возвратился. Состав экипажа: командир звена гвардии лейтенант Арбеков, штурман звена гвардии сержант Медведев Тимофей Яковлевич, воздушный стрелок-радист гвардии старшина Петрик Анатолий Степанович. 

21 июля 1943г. гвардии лейтенант Арбеков, совершивший 19 успешных боевых вылетов, был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 29 июля 1943г. награжден орденом Отечественной войны I степени.